commit 085c244b34572417f3216a775e443cafbc20026d
parent 1517cd938c0447460d32872e75ab798d2d5d245b
Author: Jared Tobin <jared@jtobin.io>
Date: Sun, 23 Nov 2025 20:06:51 +0400
lib: mul for wider and basic Num instance
Diffstat:
1 file changed, 58 insertions(+), 49 deletions(-)
diff --git a/lib/Data/Word/Wider.hs b/lib/Data/Word/Wider.hs
@@ -40,6 +40,14 @@ instance Show Wider where
instance NFData Wider where
rnf (Wider a) = case a of (# _, _, _, _ #) -> ()
+instance Num Wider where
+ (+) = add
+ (-) = sub
+ (*) = mul
+ abs = id
+ fromInteger = to
+ negate = to . negate . from
+ signum = to . signum . from
-- construction / conversion --------------------------------------------------
-- | Construct a 'Wider' word from four 'Words', provided in
@@ -120,6 +128,14 @@ add_w# a b =
in c
{-# INLINE add_w# #-}
+-- | Wrapping addition, computing 'a + b'.
+add
+ :: Wider
+ -> Wider
+ -> Wider
+add (Wider a) (Wider b) = Wider (add_w# a b)
+{-# INLINE add #-}
+
-- | Modular addition.
add_mod#
:: (# Word#, Word#, Word#, Word# #) -- ^ augend
@@ -145,6 +161,14 @@ sub_b# (# a0, a1, a2, a3 #) (# b0, b1, b2, b3 #) =
in (# (# s0, s1, s2, s3 #), c3 #)
{-# INLINE sub_b# #-}
+sub
+ :: Wider
+ -> Wider
+ -> Wider
+sub (Wider a) (Wider b) =
+ let !(# d, _ #) = sub_b# a b
+ in Wider d
+
-- | Modular subtraction. Computes a - b mod m.
sub_mod#
:: (# Word#, Word#, Word#, Word# #) -- ^ minuend
@@ -174,63 +198,47 @@ sub_mod_c# a c b (# p0, p1, p2, p3 #) =
-- multiplication -------------------------------------------------------------
--- returning (# hi, lo #)
-umul_hop# :: Word# -> Word# -> Word# -> (# Word#, Word# #)
-umul_hop# z x y =
- let !(# lo_0, hi_0 #) = L.mul_c# x y
- !(# lo, c #) = L.add_c# lo_0 z 0##
- !(# hi, _ #) = L.add_c# hi_0 0## c
- in (# hi, lo #)
-{-# INLINE umul_hop# #-}
-
--- returning (# hi, lo #)
-umul_step#
- :: Word#
- -> Word#
- -> Word#
- -> Word#
- -> (# Word#, Word# #)
-umul_step# z x y c =
- let !(# lo_0, hi_0 #) = L.mul_c# x y
- !(# lo_1, c_0 #) = L.add_c# lo_0 c 0##
- !(# hi_1, _ #) = L.add_c# hi_0 0## c_0
- !(# lo, c_1 #) = L.add_c# lo_1 z 0##
- !(# hi, _ #) = L.add_c# hi_1 0## c_1
- in (# hi, lo #)
-{-# INLINE umul_step# #-}
-
-- widening multiplication
mul_c#
:: (# Word#, Word#, Word#, Word# #)
-> (# Word#, Word#, Word#, Word# #)
-> (# (# Word#, Word#, Word#, Word# #), (# Word#, Word#, Word#, Word# #) #)
mul_c# (# x0, x1, x2, x3 #) (# y0, y1, y2, y3 #) =
- let !(# r0, c4_0 #) = L.mul_c# x0 y0
- !(# c4_1, r0_1 #) = umul_hop# c4_0 x1 y0
- !(# c4_2, r0_2 #) = umul_hop# c4_1 x2 y0
- !(# c4, r0_3 #) = umul_hop# c4_2 x3 y0
-
- !(# c5_0, r1 #) = umul_hop# r0_1 x0 y1
- !(# c5_1, r1_2 #) = umul_step# r0_2 x1 y1 c5_0
- !(# c5_2, r1_3 #) = umul_step# r0_3 x2 y1 c5_1
- !(# c5, r1_4 #) = umul_step# c4 x3 y1 c5_2
-
- !(# c6_0, r2 #) = umul_hop# r1_2 x0 y2
- !(# c6_1, r2_3 #) = umul_step# r1_3 x1 y2 c6_0
- !(# c6_2, r2_4 #) = umul_step# r1_4 x2 y2 c6_1
- !(# c6, r2_5 #) = umul_step# c5 x3 y2 c6_2
-
- !(# c7_0, r3 #) = umul_hop# r2_3 x0 y3
- !(# c7_1, r4 #) = umul_step# r2_4 x1 y3 c7_0
- !(# c7_2, r5 #) = umul_step# r2_5 x2 y3 c7_1
- !(# r7, r6 #) = umul_step# c6 x3 y3 c7_2
- in (# (# r0, r1, r2, r3 #), (# r4, r5, r6, r7 #) #)
+ let !(# z0, c0_0 #) = L.mac# x0 y0 0## 0##
+ !(# s1_0, c1_0 #) = L.mac# x0 y1 0## c0_0
+ !(# z1, c1_1 #) = L.mac# x1 y0 s1_0 0##
+ !(# s2_0, c2_0 #) = L.mac# x0 y2 0## c1_0
+ !(# s2_1, c2_1 #) = L.mac# x1 y1 s2_0 c1_1
+ !(# z2, c2_2 #) = L.mac# x2 y0 s2_1 0##
+ !(# s3_0, c3_0 #) = L.mac# x0 y3 0## c2_0
+ !(# s3_1, c3_1 #) = L.mac# x1 y2 s3_0 c2_1
+ !(# s3_2, c3_2 #) = L.mac# x2 y1 s3_1 c2_2
+ !(# z3, c3_3 #) = L.mac# x3 y0 s3_2 0##
+ !(# s4_0, c4_0 #) = L.mac# x1 y3 0## c3_0
+ !(# s4_1, c4_1 #) = L.mac# x2 y2 s4_0 c3_1
+ !(# s4_2, c4_2 #) = L.mac# x3 y1 s4_1 c3_2
+ !(# w4, c4_3 #) = L.add_c# s4_2 c3_3 0##
+ !(# s5_0, c5_0 #) = L.mac# x2 y3 0## c4_0
+ !(# s5_1, c5_1 #) = L.mac# x3 y2 s5_0 c4_1
+ !(# w5, c5_2 #) = L.add_c# s5_1 c4_2 0##
+ !(# w5f, c5_3 #) = L.add_c# w5 c4_3 0##
+ !(# s6_0, c6_0 #) = L.mac# x3 y3 0## c5_0
+ !(# w6, c6_1 #) = L.add_c# s6_0 c5_1 0##
+ !(# w6f, c6_2 #) = L.add_c# w6 c5_2 0##
+ !(# w6ff, c6_3 #) = L.add_c# w6f c5_3 0##
+ !(# w7, _ #) = L.add_c# c6_0 c6_1 0##
+ !(# w7f, _ #) = L.add_c# w7 c6_2 0##
+ !(# w7ff, _ #) = L.add_c# w7f c6_3 0##
+ in (# (# z0, z1, z2, z3 #), (# w4, w5f, w6ff, w7ff #) #)
{-# INLINE mul_c# #-}
-mul_c :: Wider -> Wider -> (Wider, Wider)
-mul_c (Wider a) (Wider b) =
- let !(# lo, hi #) = mul_c# a b
- in (Wider lo, Wider hi)
+mul
+ :: Wider
+ -> Wider
+ -> Wider
+mul (Wider a) (Wider b) =
+ let !(# l, _ #) = mul_c# a b
+ in Wider l
sqr#
:: (# Word#, Word#, Word#, Word# #)
@@ -274,3 +282,4 @@ sqr :: Wider -> (Wider, Wider)
sqr (Wider w) =
let !(# l, h #) = sqr# w
in (Wider l, Wider h)
+
