commit 52ed8ba2bf61d87b671525328f9804c641e3e3a4
parent 391c2351c4bc9cff43e44390b9cbe95a05ab442c
Author: Jared Tobin <jared@jtobin.io>
Date: Sat, 27 Dec 2025 18:15:27 -0330
lib: refinement via synonyms
Diffstat:
2 files changed, 107 insertions(+), 113 deletions(-)
diff --git a/lib/Data/Word/Wide.hs b/lib/Data/Word/Wide.hs
@@ -76,14 +76,14 @@ fi = fromIntegral
-- wide words -----------------------------------------------------------------
-pattern Limb2
- :: Word# -> Word#
- -> (# Limb, Limb #)
-pattern Limb2 w0 w1 = (# Limb w0, Limb w1 #)
-{-# COMPLETE Limb2 #-}
+type Limb2 = (# Limb, Limb #)
+
+pattern L2 :: Word# -> Word# -> Limb2
+pattern L2 w0 w1 = (# Limb w0, Limb w1 #)
+{-# COMPLETE L2 #-}
-- | Little-endian wide words.
-data Wide = Wide !(# Limb, Limb #)
+data Wide = Wide !Limb2
instance Show Wide where
show = show . from_vartime
@@ -102,7 +102,7 @@ instance Num Wide where
let !(Limb l) = l0 `L.or#` l1
!n = C.from_word_nonzero# l
!b = C.to_word# n
- in Wide (Limb2 b 0##)
+ in Wide (L2 b 0##)
instance NFData Wide where
rnf (Wide a) = case a of (# _, _ #) -> ()
@@ -174,21 +174,18 @@ select (Wide a) (Wide b) c = Wide (select# a b c)
{-# INLINABLE select #-}
select#
- :: (# Limb, Limb #) -- ^ a
- -> (# Limb, Limb #) -- ^ b
- -> C.Choice -- ^ c
- -> (# Limb, Limb #) -- ^ result
-select# a b c =
- let !(# Limb a0, Limb a1 #) = a
- !(# Limb b0, Limb b1 #) = b
- !(# w0, w1 #) =
- C.select_wide# (# a0, a1 #) (# b0, b1 #) c
- in (# Limb w0, Limb w1 #)
+ :: Limb2 -- ^ a
+ -> Limb2 -- ^ b
+ -> C.Choice -- ^ c
+ -> Limb2 -- ^ result
+select# (L2 a0 a1) (L2 b0 b1) c =
+ let !(# w0, w1 #) = C.select_wide# (# a0, a1 #) (# b0, b1 #) c
+ in L2 w0 w1
{-# INLINE select# #-}
-- bits -----------------------------------------------------------------------
-or_w# :: (# Limb, Limb #) -> (# Limb, Limb #) -> (# Limb, Limb #)
+or_w# :: Limb2 -> Limb2 -> Limb2
or_w# (# a0, a1 #) (# b0, b1 #) = (# L.or# a0 b0, L.or# a1 b1 #)
{-# INLINE or_w# #-}
@@ -197,7 +194,7 @@ or :: Wide -> Wide -> Wide
or (Wide a) (Wide b) = Wide (or_w# a b)
{-# INLINABLE or #-}
-and_w# :: (# Limb, Limb #) -> (# Limb, Limb #) -> (# Limb, Limb #)
+and_w# :: Limb2 -> Limb2 -> Limb2
and_w# (# a0, a1 #) (# b0, b1 #) = (# L.and# a0 b0, L.and# a1 b1 #)
{-# INLINE and_w# #-}
@@ -206,7 +203,7 @@ and :: Wide -> Wide -> Wide
and (Wide a) (Wide b) = Wide (and_w# a b)
{-# INLINABLE and #-}
-xor_w# :: (# Limb, Limb #) -> (# Limb, Limb #) -> (# Limb, Limb #)
+xor_w# :: Limb2 -> Limb2 -> Limb2
xor_w# (# a0, a1 #) (# b0, b1 #) = (# L.xor# a0 b0, L.xor# a1 b1 #)
{-# INLINE xor_w# #-}
@@ -215,7 +212,7 @@ xor :: Wide -> Wide -> Wide
xor (Wide a) (Wide b) = Wide (xor_w# a b)
{-# INLINABLE xor #-}
-not_w# :: (# Limb, Limb #) -> (# Limb, Limb #)
+not_w# :: Limb2 -> Limb2
not_w# (# a0, a1 #) = (# L.not# a0, L.not# a1 #)
{-# INLINE not_w# #-}
@@ -239,9 +236,9 @@ neg (Wide w) = Wide (neg# w)
{-# INLINABLE neg #-}
neg#
- :: (# Limb, Limb #) -- ^ argument
- -> (# Limb, Limb #) -- ^ (wrapping) additive inverse
-neg# w = add_w# (not_w# w) (# Limb 1##, Limb 0## #)
+ :: Limb2 -- ^ argument
+ -> Limb2 -- ^ (wrapping) additive inverse
+neg# w = add_w# (not_w# w) (L2 1## 0##)
{-# INLINE neg# #-}
-- addition, subtraction ------------------------------------------------------
@@ -249,9 +246,9 @@ neg# w = add_w# (not_w# w) (# Limb 1##, Limb 0## #)
-- | Overflowing addition, computing 'a + b', returning the sum and a
-- carry bit.
add_o#
- :: (# Limb, Limb #) -- ^ augend
- -> (# Limb, Limb #) -- ^ addend
- -> (# (# Limb, Limb #), Limb #) -- ^ (# sum, carry bit #)
+ :: Limb2 -- ^ augend
+ -> Limb2 -- ^ addend
+ -> (# Limb2, Limb #) -- ^ (# sum, carry bit #)
add_o# (# a0, a1 #) (# b0, b1 #) =
let !(# s0, c0 #) = L.add_o# a0 b0
!(# s1, c1 #) = L.add_c# a1 b1 c0
@@ -270,9 +267,9 @@ add_o (Wide a) (Wide b) =
-- | Wrapping addition, computing 'a + b'.
add_w#
- :: (# Limb, Limb #) -- ^ augend
- -> (# Limb, Limb #) -- ^ addend
- -> (# Limb, Limb #) -- ^ sum
+ :: Limb2 -- ^ augend
+ -> Limb2 -- ^ addend
+ -> Limb2 -- ^ sum
add_w# a b =
let !(# c, _ #) = add_o# a b
in c
@@ -285,9 +282,9 @@ add (Wide a) (Wide b) = Wide (add_w# a b)
-- | Borrowing subtraction, computing 'a - b' and returning the
-- difference with a borrow mask.
sub_b#
- :: (# Limb, Limb #) -- ^ minuend
- -> (# Limb, Limb #) -- ^ subtrahend
- -> (# (# Limb, Limb #), Limb #) -- ^ (# difference, borrow mask #)
+ :: Limb2 -- ^ minuend
+ -> Limb2 -- ^ subtrahend
+ -> (# Limb2, Limb #) -- ^ (# difference, borrow mask #)
sub_b# (# a0, a1 #) (# b0, b1 #) =
let !(# s0, c0 #) = L.sub_b# a0 b0 (Limb 0##)
!(# s1, c1 #) = L.sub_b# a1 b1 c0
@@ -296,9 +293,9 @@ sub_b# (# a0, a1 #) (# b0, b1 #) =
-- | Wrapping subtraction, computing 'a - b'.
sub_w#
- :: (# Limb, Limb #) -- ^ minuend
- -> (# Limb, Limb #) -- ^ subtrahend
- -> (# Limb, Limb #) -- ^ difference
+ :: Limb2 -- ^ minuend
+ -> Limb2 -- ^ subtrahend
+ -> Limb2 -- ^ difference
sub_w# a b =
let !(# c, _ #) = sub_b# a b
in c
@@ -312,9 +309,9 @@ sub (Wide a) (Wide b) = Wide (sub_w# a b)
-- | Wrapping multiplication, computing 'a b'.
mul_w#
- :: (# Limb, Limb #) -- ^ multiplicand
- -> (# Limb, Limb #) -- ^ multiplier
- -> (# Limb, Limb #) -- ^ product
+ :: Limb2 -- ^ multiplicand
+ -> Limb2 -- ^ multiplier
+ -> Limb2 -- ^ product
mul_w# (# a0, a1 #) (# b0, b1 #) =
let !(# p0_lo, p0_hi #) = L.mul_c# a0 b0
!(# p1_lo, _ #) = L.mul_c# a0 b1
diff --git a/lib/Data/Word/Wider.hs b/lib/Data/Word/Wider.hs
@@ -97,17 +97,17 @@ fi = fromIntegral
-- wider words ----------------------------------------------------------------
-pattern Limb4
- :: Word# -> Word# -> Word# -> Word#
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
-pattern Limb4 w0 w1 w2 w3 = (# Limb w0, Limb w1, Limb w2, Limb w3 #)
-{-# COMPLETE Limb4 #-}
+type Limb4 = (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
+
+pattern L4 :: Word# -> Word# -> Word# -> Word# -> Limb4
+pattern L4 w0 w1 w2 w3 = (# Limb w0, Limb w1, Limb w2, Limb w3 #)
+{-# COMPLETE L4 #-}
-- | Little-endian wider words, consisting of four 'Limbs'.
--
-- >>> 1 :: Wider
-- 1
-data Wider = Wider !(# Limb, Limb, Limb, Limb #)
+data Wider = Wider !Limb4
instance Show Wider where
show = show . from_vartime
@@ -121,12 +121,12 @@ instance Num Wider where
(*) = mul
abs = id
fromInteger = to_vartime
- negate w = add (not w) (Wider (Limb4 1## 0## 0## 0##))
+ negate w = add (not w) (Wider (L4 1## 0## 0## 0##))
signum (Wider (# l0, l1, l2, l3 #)) =
let !(Limb l) = l0 `L.or#` l1 `L.or#` l2 `L.or#` l3
!n = C.from_word_nonzero# l
!b = C.to_word# n
- in Wider (Limb4 b 0## 0## 0##)
+ in Wider (L4 b 0## 0## 0##)
instance NFData Wider where
rnf (Wider a) = case a of
@@ -135,12 +135,12 @@ instance NFData Wider where
-- comparison -----------------------------------------------------------------
eq#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
+ :: Limb4
+ -> Limb4
-> C.Choice
eq# a b =
- let !(Limb4 a0 a1 a2 a3) = a
- !(Limb4 b0 b1 b2 b3) = b
+ let !(L4 a0 a1 a2 a3) = a
+ !(L4 b0 b1 b2 b3) = b
in C.eq_wider# (# a0, a1, a2, a3 #) (# b0, b1, b2, b3 #)
{-# INLINE eq# #-}
@@ -160,8 +160,8 @@ eq_vartime a b =
&& (L.eq_vartime# a3 b3)
lt#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
+ :: Limb4
+ -> Limb4
-> C.Choice
lt# a b =
let !(# _, Limb bor #) = sub_b# a b
@@ -179,8 +179,8 @@ lt :: Wider -> Wider -> C.Choice
lt (Wider a) (Wider b) = lt# a b
gt#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
+ :: Limb4
+ -> Limb4
-> C.Choice
gt# a b =
let !(# _, Limb bor #) = sub_b# b a
@@ -198,8 +198,8 @@ gt :: Wider -> Wider -> C.Choice
gt (Wider a) (Wider b) = gt# a b
cmp#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
+ :: Limb4
+ -> Limb4
-> Int#
cmp# (# l0, l1, l2, l3 #) (# r0, r1, r2, r3 #) =
let !(# w0, b0 #) = L.sub_b# r0 l0 (Limb 0##)
@@ -241,8 +241,7 @@ cmp_vartime (Wider a) (Wider b) = case cmp# a b of
-- >>> wider 1 0 0 0
-- 1
wider :: Word -> Word -> Word -> Word -> Wider
-wider (W# w0) (W# w1) (W# w2) (W# w3) = Wider
- (# Limb w0, Limb w1, Limb w2, Limb w3 #)
+wider (W# w0) (W# w1) (W# w2) (W# w3) = Wider (L4 w0 w1 w2 w3)
-- | Convert an 'Integer' to a 'Wider' word.
--
@@ -256,14 +255,14 @@ to_vartime n =
!(W# w1) = fi ((n .>>. size) .&. mask)
!(W# w2) = fi ((n .>>. (2 * size)) .&. mask)
!(W# w3) = fi ((n .>>. (3 * size)) .&. mask)
- in Wider (# Limb w0, Limb w1, Limb w2, Limb w3 #)
+ in Wider (L4 w0 w1 w2 w3)
-- | Convert a 'Wider' word to an 'Integer'.
--
-- >>> from_vartime 1
-- 1
from_vartime :: Wider -> Integer
-from_vartime (Wider (# Limb w0, Limb w1, Limb w2, Limb w3 #)) =
+from_vartime (Wider (L4 w0 w1 w2 w3)) =
fi (W# w3) .<<. (3 * size)
.|. fi (W# w2) .<<. (2 * size)
.|. fi (W# w1) .<<. size
@@ -274,16 +273,14 @@ from_vartime (Wider (# Limb w0, Limb w1, Limb w2, Limb w3 #)) =
-- constant-time selection-----------------------------------------------------
select#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ a
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ b
- -> C.Choice -- ^ c
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ result
-select# a b c =
- let !(# Limb a0, Limb a1, Limb a2, Limb a3 #) = a
- !(# Limb b0, Limb b1, Limb b2, Limb b3 #) = b
- !(# w0, w1, w2, w3 #) =
+ :: Limb4 -- ^ a
+ -> Limb4 -- ^ b
+ -> C.Choice -- ^ c
+ -> Limb4 -- ^ result
+select# (L4 a0 a1 a2 a3) (L4 b0 b1 b2 b3) c =
+ let !(# w0, w1, w2, w3 #) =
C.select_wider# (# a0, a1, a2, a3 #) (# b0, b1, b2, b3 #) c
- in (# Limb w0, Limb w1, Limb w2, Limb w3 #)
+ in L4 w0 w1 w2 w3
{-# INLINE select# #-}
-- | Return a if c is truthy, otherwise return b.
@@ -301,8 +298,8 @@ select (Wider a) (Wider b) c = Wider (select# a b c)
-- bit manipulation -----------------------------------------------------------
shr1_c#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ argument
- -> (# (# Limb, Limb, Limb, Limb #), C.Choice #) -- ^ result, carry
+ :: Limb4 -- ^ argument
+ -> (# Limb4, C.Choice #) -- ^ result, carry
shr1_c# (# w0, w1, w2, w3 #) =
let !s = case B.finiteBitSize (0 :: Word) of I# m -> m Exts.-# 1#
!(# s3, c3 #) = (# L.shr# w3 1#, L.shl# w3 s #)
@@ -336,8 +333,8 @@ shr1 (Wider w) =
in Wider r
shl1_c#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ argument
- -> (# (# Limb, Limb, Limb, Limb #), C.Choice #) -- ^ result, carry
+ :: Limb4 -- ^ argument
+ -> (# Limb4, C.Choice #) -- ^ result, carry
shl1_c# (# w0, w1, w2, w3 #) =
let !s = case B.finiteBitSize (0 :: Word) of I# m -> m Exts.-# 1#
!(# s0, c0 #) = (# L.shl# w0 1#, L.shr# w0 s #)
@@ -371,9 +368,9 @@ shl1 (Wider w) =
in Wider r
shr_limb#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
+ :: Limb4
-> Int#
- -> (# (# Limb, Limb, Limb, Limb #), Limb #)
+ -> (# Limb4, Limb #)
shr_limb# (# a0, a1, a2, a3 #) rs =
let !size = case B.finiteBitSize (0 :: Word) of I# m -> m
!ls = size Exts.-# rs
@@ -399,9 +396,9 @@ shr_limb (Wider w) (I# s) =
in Wider r
shl_limb#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
+ :: Limb4
-> Int#
- -> (# (# Limb, Limb, Limb, Limb #), Limb #)
+ -> (# Limb4, Limb #)
shl_limb# (# a0, a1, a2, a3 #) ls =
let !size = case B.finiteBitSize (0 :: Word) of I# m -> m
!rs = size Exts.-# ls
@@ -429,9 +426,9 @@ shl_limb (Wider w) (I# s) =
in Wider r
and_w#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
+ :: Limb4
+ -> Limb4
+ -> Limb4
and_w# (# a0, a1, a2, a3 #) (# b0, b1, b2, b3 #) =
(# L.and# a0 b0, L.and# a1 b1, L.and# a2 b2, L.and# a3 b3 #)
{-# INLINE and_w# #-}
@@ -449,9 +446,9 @@ and
and (Wider a) (Wider b) = Wider (and_w# a b)
or_w#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
+ :: Limb4
+ -> Limb4
+ -> Limb4
or_w# (# a0, a1, a2, a3 #) (# b0, b1, b2, b3 #) =
(# L.or# a0 b0, L.or# a1 b1, L.or# a2 b2, L.or# a3 b3 #)
{-# INLINE or_w# #-}
@@ -469,8 +466,8 @@ or
or (Wider a) (Wider b) = Wider (or_w# a b)
not#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
+ :: Limb4
+ -> Limb4
not# (# l0, l1, l2, l3 #) = (# L.not# l0, L.not# l1, L.not# l2, L.not# l3 #)
{-# INLINE not# #-}
@@ -488,9 +485,9 @@ not (Wider w) = Wider (not# w)
-- addition, subtraction ------------------------------------------------------
add_o#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ augend
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ addend
- -> (# (# Limb, Limb, Limb, Limb #), Limb #) -- ^ (# sum, carry bit #)
+ :: Limb4 -- ^ augend
+ -> Limb4 -- ^ addend
+ -> (# Limb4, Limb #) -- ^ (# sum, carry bit #)
add_o# (# a0, a1, a2, a3 #) (# b0, b1, b2, b3 #) =
let !(# s0, c0 #) = L.add_o# a0 b0
!(# s1, c1 #) = L.add_c# a1 b1 c0
@@ -515,9 +512,9 @@ add_o (Wider a) (Wider b) =
in (Wider s, W# c)
add_w#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ augend
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ addend
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ sum
+ :: Limb4 -- ^ augend
+ -> Limb4 -- ^ addend
+ -> Limb4 -- ^ sum
add_w# a b =
let !(# c, _ #) = add_o# a b
in c
@@ -538,10 +535,10 @@ add (Wider a) (Wider b) = Wider (add_w# a b)
{-# INLINE add #-}
add_mod#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ augend
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ addend
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ modulus
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ sum
+ :: Limb4 -- ^ augend
+ -> Limb4 -- ^ addend
+ -> Limb4 -- ^ modulus
+ -> Limb4 -- ^ sum
add_mod# a b m =
let !(# w, c #) = add_o# a b
in sub_mod_c# w c m m
@@ -564,9 +561,9 @@ add_mod
add_mod (Wider a) (Wider b) (Wider m) = Wider (add_mod# a b m)
sub_b#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ minuend
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ subtrahend
- -> (# (# Limb, Limb, Limb, Limb #), Limb #) -- ^ (# diff, borrow mask #)
+ :: Limb4 -- ^ minuend
+ -> Limb4 -- ^ subtrahend
+ -> (# Limb4, Limb #) -- ^ (# diff, borrow mask #)
sub_b# (# a0, a1, a2, a3 #) (# b0, b1, b2, b3 #) =
let !(# s0, c0 #) = L.sub_b# a0 b0 (Limb 0##)
!(# s1, c1 #) = L.sub_b# a1 b1 c0
@@ -609,10 +606,10 @@ sub (Wider a) (Wider b) =
in Wider d
sub_mod#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ minuend
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ subtrahend
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ modulus
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ difference
+ :: Limb4 -- ^ minuend
+ -> Limb4 -- ^ subtrahend
+ -> Limb4 -- ^ modulus
+ -> Limb4 -- ^ difference
sub_mod# a b (# p0, p1, p2, p3 #) =
let !(# o, m #) = sub_b# a b
!ba = (# L.and# p0 m, L.and# p1 m, L.and# p2 m, L.and# p3 m #)
@@ -637,11 +634,11 @@ sub_mod (Wider a) (Wider b) (Wider p) = Wider (sub_mod# a b p)
-- | Modular subtraction with carry. Computes (# a, c #) - b mod m.
sub_mod_c#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ minuend
+ :: Limb4 -- ^ minuend
-> Limb -- ^ carry bit
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ subtrahend
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ modulus
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -- ^ difference
+ -> Limb4 -- ^ subtrahend
+ -> Limb4 -- ^ modulus
+ -> Limb4 -- ^ difference
sub_mod_c# a c b (# p0, p1, p2, p3 #) =
let !(# (# o0, o1, o2, o3 #), bb #) = sub_b# a b
!(# _, m #) = L.sub_b# c (Limb 0##) bb
@@ -652,9 +649,9 @@ sub_mod_c# a c b (# p0, p1, p2, p3 #) =
-- multiplication -------------------------------------------------------------
mul_c#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
- -> (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
- -> (# (# Limb, Limb, Limb, Limb #), (# Limb, Limb, Limb, Limb #) #)
+ :: Limb4
+ -> Limb4
+ -> (# Limb4, Limb4 #)
mul_c# (# x0, x1, x2, x3 #) (# y0, y1, y2, y3 #) =
let !(# z0, c0_0 #) = L.mac# x0 y0 (Limb 0##) (Limb 0##)
!(# s1_0, c1_0 #) = L.mac# x0 y1 (Limb 0##) c0_0
@@ -719,8 +716,8 @@ mul (Wider a) (Wider b) =
in Wider l
sqr#
- :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #)
- -> (# (# Limb, Limb, Limb, Limb #), (# Limb, Limb, Limb, Limb #) #)
+ :: Limb4
+ -> (# Limb4, Limb4 #)
sqr# (# x0, x1, x2, x3 #) =
let !sh = case B.finiteBitSize (0 :: Word) of I# m -> m Exts.-# 1#
!(# q1_0, c1_0 #) = L.mac# x1 x0 (Limb 0##) (Limb 0##)
@@ -761,7 +758,7 @@ sqr (Wider w) =
let !(# l, h #) = sqr# w
in (Wider l, Wider h)
-odd# :: (# Limb, Limb, Limb, Limb #) -> C.Choice
+odd# :: Limb4 -> C.Choice
odd# (# Limb w, _, _, _ #) = C.from_bit# (Exts.and# w 1##)
{-# INLINE odd# #-}
